解答题-证明题 适中0.65 引用6 组卷512
已知椭圆
的长轴长为8，以椭圆的左焦点为圆心，短半轴长为半径的圆与直线
直线相切．
（1）求椭圆的方程
；
（2）已知直线
，过右焦点
的直线（不与
轴重合）与椭圆交于
两点，过点
作
，垂足为
．
①求证：直线
过定点
，并求出定点的坐标；
②点
为坐标原点，求
面积的最大值．
的长轴长为8，以椭圆的左焦点为圆心，短半轴长为半径的圆与直线直线相切．（1）求椭圆的方程
；（2）已知直线
，过右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆交于两点，过点作，垂足为．①求证：直线
过定点，并求出定点的坐标；②点
为坐标原点，求面积的最大值．20-21高二上·重庆·期末
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的离心率为
,过焦点垂直于长轴的弦的弦长为
．
与椭圆
，求
面积的最大值．
，
，点
面积的最大值为
，且当
时，
．
与椭圆的两个交点分别为
、
，且
轴的垂线
的点
过
．
的通径长为4，椭圆
的离心率为
的焦点.
的方程；
引直线
的左侧）,分别过
,且
与椭圆
两点.记此时两切线
,求
的面积的最大值,并求出此时点
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