解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷230
如图，抛物线
与椭圆
相交于两点
、
，线段
交
轴于点
，椭圆短轴的两个端点分别是
、
，且
.
（1）求抛物线与椭圆的标准方程；
（2）设
是线段上不同于点的任意一点，直线
、
分别交椭圆于点
、
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
与椭圆相交于两点、，线段交轴于点，椭圆短轴的两个端点分别是、，且.（1）求抛物线
与椭圆的标准方程；（2）设
是线段上不同于点的任意一点，直线、分别交椭圆于点、，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.2021高三·全国·专题练习
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的左、右焦点分别为
、
，抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合，点
为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且
.
作两条斜率不为
且互相垂直的直线分别交椭圆于
，线段
的中点为
的中点为
轴上一定点，并求出该定点的坐标.
上一点
到焦点
，倾斜角为
的直线经过焦点
交
为定值，并求出该定值.
过点
，抛物线
，过点
与抛物线
、
、
分别与抛物线的准线交于点
为坐标原点．
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