解答题-应用题 适中0.65 引用5 组卷838
单板滑雪
型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分，最终取单次最高分作为比赛成绩．现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪型池世界杯分站比赛成绩如下表：
假设甲、乙二人每次比赛成绩相互独立．
（1）从上表5站中随机选取1站，求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率；
（2）从上表5站中任意选取2站，用
表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数，求的分布列和数学期望；
（3）假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪型池比赛，根据以上数据信息，你推荐谁参加，并说明理由．
（注：方差
，其中
为
，
，…，
的平均数）
型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分，最终取单次最高分作为比赛成绩．现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪型池世界杯分站比赛成绩如下表：| 分站 | 运动员甲的三次滑行成绩 | 运动员乙的三次滑行成绩 | ||||
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | |
| 第1站 | 80.20 | 86.20 | 84.03 | 80.11 | 88.40 | 0 |
| 第2站 | 92.80 | 82.13 | 86.31 | 79.32 | 81.22 | 88.60 |
| 第3站 | 79.10 | 0 | 87.50 | 89.10 | 75.36 | 87.10 |
| 第4站 | 84.02 | 89.50 | 86.71 | 75.13 | 88.20 | 81.01 |
| 第5站 | 80.02 | 79.36 | 86.00 | 85.40 | 87.04 | 87.70 |
（1）从上表5站中随机选取1站，求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率；
（2）从上表5站中任意选取2站，用
表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数，求的分布列和数学期望；（3）假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪
型池比赛，根据以上数据信息，你推荐谁参加，并说明理由．（注：方差
，其中为，，…，的平均数）2021·北京房山·一模
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单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分.最终取每站三次滑行成绩的最高分作为该站比赛成绩.现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪U型池世界杯分站比赛成绩如下表：
(1)从上表5站中随机选取一站，求在该站甲运动员的比赛成绩高于乙运动员的比赛成绩的概率；
(2)设甲乙成绩相互独立，从甲的5站比赛成绩和乙的5站比赛成绩中分别随机选取一个，求两人的比赛成绩中至少有一人高于88分的概率；
(3)甲5站的比赛成绩的平均值为
，甲乙5站比赛成绩的总平均值记为
，比较与的大小（直接写出结果）.
| 分站 | 运动员甲的三次滑行成绩 | 运动员乙的三次滑行成绩 | ||||
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | |
| 第1站 | 80.20 | 86.20 | 84.03 | 80.11 | 88.40 | 0 |
| 第2站 | 92.80 | 82.13 | 86.31 | 79.32 | 81.22 | 88.60 |
| 第3站 | 79.10 | 0 | 87.50 | 89.10 | 75.36 | 87.10 |
| 第4站 | 84.02 | 89.50 | 86.71 | 75.13 | 88.20 | 81.01 |
| 第5站 | 80.02 | 79.36 | 86.00 | 85.40 | 87.04 | 87.70 |
(2)设甲乙成绩相互独立，从甲的5站比赛成绩和乙的5站比赛成绩中分别随机选取一个，求两人的比赛成绩中至少有一人高于88分的概率；
(3)甲5站的比赛成绩的平均值为
，甲乙5站比赛成绩的总平均值记为，比较与的大小（直接写出结果）. 在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型池场地技巧决赛上，中国运动员谷爱凌以95.25的高分强势夺冠，该项比赛规则：进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行表演，裁判员根据运动员的腾空､回转､技巧､难度等进行评分，选手可以有三次表演，其中最高的分数将决定最终排名，现有运动员甲､乙二人在自由式滑雪女子U型池场地技巧前四站的比赛成绩如下表：
假设甲､乙二人每次比赛成绩相互独立.
(1)从上表4站中随机选取1站，求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率；
(2)从上表4站中任意选取2站，用表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数，求的分布列和数学期望.
| 运动员甲的三次成绩 | 运动员乙的三次成绩 | |||||
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | |
| 第1站 | 83.35 | 89.12 | 87.24 | 88.25 | 88.34 | 91.26 |
| 第2站 | 88.04 | 92.08 | 91.24 | 86.03 | 89.38 | 0 |
| 第3站 | 78.34 | 0 | 90.35 | 90.34 | 88.92 | 91.22 |
| 第4站 | 89.02 | 88.92 | 92.30 | 90.56 | 88.07 | 89.32 |
(1)从上表4站中随机选取1站，求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率；
(2)从上表4站中任意选取2站，用
表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数，求的分布列和数学期望. 为选拔参加2021年东京奥运会女子标枪选手，现有甲､乙2人最近5场预选赛的成绩(单位：米)数据如下：(每场比赛取最高成绩作为该场比赛成绩).
（1）从上表的5场比赛中随机选取1场，求该场比赛运动员乙的成绩高于运动员甲的成绩概率；
（2）假如从甲､乙2人中推荐1人参加2021年东京奥运会标枪比赛，根据这5场预选赛的成绩，并从成绩稳定性的角度考虑，你推荐谁参加，并说明理由.
| 场次 | 运动员甲的三次成绩 | 运动员乙的三次成绩 | ||||
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | |
| 第1场 | 63.20 | 64.08 | 62.09 | 61.11 | 63.40 | 63.75 |
| 第2场 | 62.80 | 60.63 | 65.15 | 62.53 | 59.24 | 61.69 |
| 第3场 | 60.14 | 64.23 | 59.78 | 66.14 | 64.36 | 62.10 |
| 第4场 | 64.42 | 63.52 | 61.71 | 65.13 | 61.20 | 58.01 |
| 第5场 | 65.37 | 63.36 | 58.47 | 61.40 | 63.09 | 65.70 |
（2）假如从甲､乙2人中推荐1人参加2021年东京奥运会标枪比赛，根据这5场预选赛的成绩，并从成绩稳定性的角度考虑，你推荐谁参加，并说明理由.
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