某居民现有10万元闲置资金准备全部用于购买基金理财产品，基金会为该客户推荐了如下两种理财产品：产品A：预期收益与投入资金成正比，且比例系数为0.05；产品B：预期收益与投入资金的算术平方根成正比，且当购买B产品的资金为4万元时，到期可获利0.2万元；
（1）设购买产品B的资金为x万元，则购买产品A的资金为_________万元；
（2）在（1）的条件下，直接写出总获利y(单位：万元)与购买B产品的资金x(单位：万元)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）请你通过计算为该居民提供预期收益最多的购买方案.