解答题-问答题 较难0.4 引用5 组卷889
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，其离心率为
，且过点
（1）求双曲线
的方程
（2）过
的两条相互垂直的交双曲线于
和
，
分别为
的中点，连接
，过坐标原点
作的垂线，垂足为
，是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求此定点.若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，其离心率为，且过点（1）求双曲线
的方程（2）过
的两条相互垂直的交双曲线于和，分别为的中点，连接，过坐标原点作的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值，若存在，求此定点.若不存在，请说明理由.2021·湖南衡阳·模拟预测
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的左、右焦点分别为
，过点
满足
（其中
轴上是否存在定点
·
为常数？若存在，求出点
的离心率
，
，
分别为其两条渐近线上的点，若满足
的点
在双曲线上，且
的面积为8，其中
，
两点，在
为常数？若存在，求出点
的左、右焦点分别为
的左顶点，且
，椭圆
．
，
的斜率分别为
，
，且
，过原点
的垂线，垂足为点
．问：是否存在定点
，使得线段
的长为定值？若存在，求出定点组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
