填空题-双空题 适中0.65 引用69 组卷42547
某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为
的长方形纸，对折1次共可以得到
，
两种规格的图形，它们的面积之和
，对折2次共可以得到
，
，
三种规格的图形，它们的面积之和
，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______ ；如果对折
次，那么
______ 
.
的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为次，那么.2021·全国·高考真题
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的长方形纸，对折一次可以得到
两种规格的图形，他们的周长之和为
，对折二次可以得到
，
三种规格的图形，他们的周长之和为
，以此类推，则折叠
次后能得到的所有不同图形的周长和
为
，如果对折
，则
的圆形纸，对折
次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第
次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第
次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把
次对折后得到的不同规格的图形面积和用
表示，由题意知
，
，则
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