解答题-问答题 容易0.94 引用108 组卷46366
某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为
和
，样本方差分别记为
和
．
（1）求，，，；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果
，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．
旧设备 | 9.8 | 10.3 | 10.0 | 10.2 | 9.9 | 9.8 | 10.0 | 10.1 | 10.2 | 9.7 |
新设备 | 10.1 | 10.4 | 10.1 | 10.0 | 10.1 | 10.3 | 10.6 | 10.5 | 10.4 | 10.5 |
和，样本方差分别记为和．（1）求
，，，；（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果
，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．2021·全国·高考真题
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某新能源汽车配件厂生产一种新能源汽车精密零件，为提高产品质量引入了一套新生产线，为检验新生产线所生产出来的零件质量有无显著提高，现同时用旧生产线和新生产线各生产了10个零件，得到各个零件的质量指标的数据如下：
设旧生产线和新生产线所生产零件的质量指标的样本平均数分别为
和
，样本方差分别为和．
(1)求，及；
(2)若
，则认为新生产线生产零件的质量有显著提高，否则不认为有显著提高，现计算得
，试判断新生产线生产的零件质量较旧生产线生产的零件质量是否有显著提高.
旧生产线 | 5.2 | 4.8 | 4.8 | 5.0 | 5.0 | 5.2 | 5.1 | 4.8 | 5.1 | 5.0 |
新生产线 | 5.0 | 5.2 | 5.3 | 5.1 | 5.4 | 5.2 | 5.2 | 5.3 | 5.2 | 5.1 |
和，样本方差分别为和．(1)求
，及；(2)若
，则认为新生产线生产零件的质量有显著提高，否则不认为有显著提高，现计算得，试判断新生产线生产的零件质量较旧生产线生产的零件质量是否有显著提高. 某工厂新购置甲、乙两种设备，分别生产
，
两种产品，为了解这两种产品的质量，随机抽取了200件进行质量检测，得到质量指标值的频数统计表如下：
产品质量
列联表
附：
．
（1）求
，
，
的值，并估计产品质量指标值的平均数；
（2）若质量指标值大于50，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般．请根据频数表完成列联表，并判断是否有
的把握认为质量高低与引入甲、乙设备有关．
，两种产品，为了解这两种产品的质量，随机抽取了200件进行质量检测，得到质量指标值的频数统计表如下：质量指标值 |
|
|
|
|
|
| 合计 |
| 2 | 6 |
| 32 | 20 | 10 | 80 |
| 12 | 24 |
| 27 | 15 | 6 |
|
，
，
，
，
，
，
列联表产品质量高 | 产品质量一般 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
．
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，，的值，并估计产品质量指标值的平均数；（2）若质量指标值大于50，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般．请根据频数表完成
列联表，并判断是否有的把握认为质量高低与引入甲、乙设备有关． 某厂为比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率.甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为
，
，记
.试验结果如下：
(1)求甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率的中位数和极差；
(2)设
的样本平均数为z，样本方差为
.判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果
，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）.
，，记.试验结果如下：| 试验序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 伸缩率 | 545 | 533 | 551 | 522 | 575 | 544 | 541 | 568 | 596 | 548 |
伸缩率 | 536 | 527 | 543 | 530 | 560 | 533 | 522 | 550 | 576 | 536 |
(2)设
的样本平均数为z，样本方差为.判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
