解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷469
已知双曲线
（
，
）的左焦点为
，
，
是双曲线
上关于原点
对称的两点，直线
与双曲线的另一个交点是
，直线
与双曲线的另一个交点是
．当点的坐标为
时，
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）当点在双曲线上运动时，证明：直线
经过定点．
（，）的左焦点为，，是双曲线上关于原点对称的两点，直线与双曲线的另一个交点是，直线与双曲线的另一个交点是．当点的坐标为时，．（1）求双曲线
的标准方程；（2）当点
在双曲线上运动时，证明：直线经过定点．2021·全国·模拟预测
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，右焦点
，左右顶点分别为
，
，
，
分别与直线
交于
为定值，并求此定值．
的左
是坐标原点，焦点到渐近线的距离为
，点
在双曲线
上.
与双曲线
是双曲线
两点的一动点，直线
与直线
交于点
与直线
交于点
.
在双曲线
过双曲线
，证明：
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