解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷384
已知抛物线C：
的焦点为F，点(m，1)在抛物线C上，该点到原点的距离与到C的准线的距离相等.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且与以焦点F为圆心，1为半径的圆交于M，N两点，点B，N在y轴右侧.
①证明：当直线l与x轴不平行时，
②过点A，B分别作抛物线C的切线
，
与
相交于点D，求
与
的面积之积的取值范围.
的焦点为F，点(m，1)在抛物线C上，该点到原点的距离与到C的准线的距离相等.（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且与以焦点F为圆心，1为半径的圆交于M，N两点，点B，N在y轴右侧.
①证明：当直线l与x轴不平行时，
②过点A，B分别作抛物线C的切线
，与相交于点D，求与的面积之积的取值范围.2021·江苏常州·三模
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的圆的圆心在抛物线
上，该圆经过坐标原点且与C的准线l相切.过抛物线C的焦点F的直线AB交C于A，B两点，过弦AB的中点M作平行于x轴的直线，与直线OA，OB，l分别相交于P，Q，N三点.
时，求直线AB的方程.
的焦点为F，过F点的直线l交C于A，B（其中B在y轴右侧）两点，当直线l平行于x轴时，C在点B处的切线方程为y=（a-1）x-1.
，当以MN为直径的圆与抛物线C的准线相切时，求直线m的方程.
x的准线上，且椭圆C过点（1，
）．
的取值范围．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
