填空题-双空题 较难0.4 引用4 组卷1595
半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.以正方体每条棱的中点为顶点构造一个半正多面体，如图，它由八个正三角形和六个正方形构成，若它的所有棱长都为1，则该半正多面体外接球的表面积为___________ ；若该半正多面体可以在一个正四面体内任意转动，则该正四面体体积最小值为___________ .
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，则正确的序号是
平面
；
；
.
⊥平面
；
与平面
所成角的正弦值为
. 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为
，则（ ）
，则（ ）A． 平面 |
B．该二十四等边体的体积为 |
C．该二十四等边体外接球的体积为 |
D．平面 平面 |
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