解答题-证明题 困难0.15 引用2 组卷434
设
为正整数，如果表达式
同时满足下列性质，则称之为“交错和”.①
，
；②
；③当
时，
（
）；④规定：当
时，
也是“交错和”.
（1）请将7和10表示为“交错和”；
（2）若正整数
可以表示为“交错和”，求证：
；
（3）对于任意正整数，判断一共有几种“交错和”的表示方法，并证明你的结论.
为正整数，如果表达式同时满足下列性质，则称之为“交错和”.①，；②；③当时，（）；④规定：当时，也是“交错和”.（1）请将7和10表示为“交错和”；
（2）若正整数
可以表示为“交错和”，求证：；（3）对于任意正整数
，判断一共有几种“交错和”的表示方法，并证明你的结论.2021·北京大兴·三模
类题推荐
，其中
，
，
.对于
，数列
满足：当
中有偶数个1时，
；否则
，如数5可以唯一表示为
，则
.
，求满足
的所有n的值.（结论不要求证明）
，将满足“
且
为整数”的实数
称为实数
表示．对于实数
，无穷数列
满足如下条件：
，
其中
．
，求数列
时，对任意的
，都有
，求符合要求的实数
；
（
是整数，
是正整数，
互质），问对于大于
成立，并证明你的结论．
是正整数，如果对任意正整数
时，即有
，那么称数列
的前
的第
的前
是公差为1的等差数列.
表示）；
，数列
满足
；组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
