如图，在棱长为6的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是BB1的中点，点F在棱AB上，且AF=2FB，设直线BD1、DE相交于点G.（1）证明：GF平面AA-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷561

如图，在棱长为6的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是BB₁的中点，点F在棱AB上，且AF=2FB，设直线BD₁、DE相交于点G.

（1）证明：GF

平面AA₁D₁D；
（2）求B到平面GEF的距离.

2021·陕西榆林·三模

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如图，四棱锥A﹣BCDE中，

是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，

（1）若点G是AE的中点，求证：

平面BDG
（2）若F是线段AB的中点，求三棱锥B﹣EFC的体积．

如图，正方形ABCD所在平面与半圆弧

所在平面垂直，M是

上异于C，D的点．

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值．

已知四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD

，点E是AD的中点，点F在棱SC上，满足SA

（1）求证：平面SBE⊥平面ABCD：
（2）求三棱锥F﹣SEB的体积.

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