已知点为中心在原点的椭圆C的右焦点，且在此椭圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点的直线交椭圆于A，B两点，点A关于x轴的对称点为点C，求证：直线BC经过定点-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷338

已知点

为中心在原点的椭圆C的右焦点，且

在此椭圆上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点

的直线交椭圆于A，B两点，点A关于x轴的对称点为点C，求证：直线BC经过定点，并求出定点的坐标.

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为

，且C经过点

．
(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线

与C交于A、B两点（l不经过D点），且

．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．

椭圆C的焦点为

的动直线l与椭圆相交于A，B两点，点B关于y轴的对称点为点D（不同于点A）．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)证明：直线

恒过定点，并求出定点坐标．

的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过

两点.
(1)求椭圆

的方程；
(2)设过点

的直线交椭圆于C，D两点，过D作平行于y轴的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N.证明：

.

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