三棱台ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AA1=2A1B1=2A1C1.（1）证明：AB1⊥BC1；（2）求AC1与平面A1C-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用2 组卷541

三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=

AA₁=2A₁B₁=2A₁C₁.

（1）证明：AB₁⊥BC₁；
（2）求AC₁与平面A₁C₁B所成角的正弦值.

2021·内蒙古乌兰察布·一模

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：空间位置关系的向量证明线面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝A₁D，AB＝BC，∠ABC＝120°.

（1）证明：AD⊥BA₁；
（2）若平面ADD₁A₁⊥平面ABCD，且A₁D＝AB，求直线BA₁与平面A₁B₁CD所成角的正弦值.

如图，三棱柱ABC-A_lB1C₁中，AC＝BC，AB＝AA₁，∠BAA₁＝60°．

（1）求证：A₁C⊥B₁A₁；
（2）若平面ABC⊥平面ABB₁A₁，且AB＝BC，求直线CB₁与平面A₁BC所成角的正弦值．

已知棱台ABC﹣A₁B₁C₁，平面AA₁C₁C⊥平面A₁B₁C₁，∠B₁A₁C₁＝60°，∠A₁B₁C₁＝90°，AA₁＝AC＝CC₁＝

，D，E分别是BC和A₁C₁的中点

（Ⅰ）证明：DE⊥B₁C₁；
（Ⅱ）求DE与平面BCC₁B₁所成角的余弦值．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网