解答题-应用题 较易0.85 引用3 组卷735
2021年是“十四五”开局之年,是在全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标之后,全面建设社会主义现代化国家新征程开启之年,新征程的第一阶段是2020年到2035年,基本实现社会主义现代化,其中保障农村农民的生活达到富裕是一个关键指标.某地区在2020年底全面建成小康社会,随着实施乡村振兴战略规划,该地区农村居民的收入逐渐增加,可支配消费支出也逐年增加.该地区统计了2016年—2020年农村居民人均消费支出情况,对有关数据处理后,制作如图1的折线图(其中变量(万元)表示该地区农村居民人均年消费支出,年份用变量表示,其取值依次为1,2,3,……).
(1)由图1可知,变量与具有很强的线性相关关系,求关于的回归方程,并预测2021年该地区农村居民人均消费支出;
2016-2020年该地区农村居民人均消费支出
(2)在国际上,常用恩格尔系数(其含义是指食品类支出总额占个人消费支出总额的比重)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.根据联合国粮农组织的标准:恩格尔系数在40%~50%为小康,30%~40%为富裕.已知2020年该地区农村居民平均消费支出构成如图2所示,预测2021年该地区农村居民食品类支出比2020年增长3%,从恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民生活水平能否达到富裕生活标准.
2020年该地区农村居民人均消费支出构成
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
(1)由图1可知,变量与具有很强的线性相关关系,求关于的回归方程,并预测2021年该地区农村居民人均消费支出;
2016-2020年该地区农村居民人均消费支出
(2)在国际上,常用恩格尔系数(其含义是指食品类支出总额占个人消费支出总额的比重)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.根据联合国粮农组织的标准:恩格尔系数在40%~50%为小康,30%~40%为富裕.已知2020年该地区农村居民平均消费支出构成如图2所示,预测2021年该地区农村居民食品类支出比2020年增长3%,从恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民生活水平能否达到富裕生活标准.
2020年该地区农村居民人均消费支出构成
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
2021·河北石家庄·二模
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我国脱贫攻坚战取得全面胜利,现行标准下农村贫困人口全部脱贫,消除了绝对贫困.某村40户贫困家庭在扶贫工作组的帮助下于2017年全面脱贫,该工作组为了了解脱贫家庭的收入,消费支出,食品支出的关系,在这些脱贫家庭中利用简单随机抽样方法抽取了8户,调查统计这8户家庭每户2019年的年收入x,消费支出y,食品支出z(单位:千元),整理数据得到下面的折线图,由数据得到下表.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的回归方程(精确到0.01),并解释的现实生活意义;
(2)恩格尔系数,是食品支出额占家庭消费支出总额的比重.通常一个家庭收入越少,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越大;一个家庭收入越多,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越小,所以该系数是衡量居民生活水平的有效指标.根据联合国粮农组织提出的标准,恩格尔系数在59%以上为贫困,50%~59%为温饱,40%~50%为小康,30%~40%为富裕,低于30%为最富裕.根据上述样本数据,请估计该村脱贫家庭中达到最富裕的家庭户数.
参考数据:,,,.附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
家庭(i) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
消费支出(y) | 27 | 30 | 33 | 35 | 37 | 40 | 42 | 44 |
食品支出(z) | 9 | 10 | 11 | 13 | 12 | 11 | 12 | 12 |
(2)恩格尔系数,是食品支出额占家庭消费支出总额的比重.通常一个家庭收入越少,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越大;一个家庭收入越多,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越小,所以该系数是衡量居民生活水平的有效指标.根据联合国粮农组织提出的标准,恩格尔系数在59%以上为贫困,50%~59%为温饱,40%~50%为小康,30%~40%为富裕,低于30%为最富裕.根据上述样本数据,请估计该村脱贫家庭中达到最富裕的家庭户数.
参考数据:,,,.附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
2020年是全面建成小康社会和“十三五”规划实现之年,也是脱贫攻坚收官之年.2016年起某贫困地区采取优化产业结构,发展第三产业的扶贫攻坚政策,经济收入逐年增加,到2020年实现脱贫,基本达到小康水平.为更好地了解该地区的经济收入变化情况,统计了该地区从2016年到2020年的经济收入变化以及2016年和2020年经济收入的构成比例,得到如下列表和饼图:
(1)若该地区第三产业收入2020年是2016年的20倍,求2020年经济收入中第三产业收入和其他收入所占百分比,的值;
(2)求经济收入关于的线性回归方程,并预测2025年该地区的经济收入.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:, .
年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
经济收入(单位:百万元) | 8 | 13 | 17 | 25 | 32 |
(1)若该地区第三产业收入2020年是2016年的20倍,求2020年经济收入中第三产业收入和其他收入所占百分比,的值;
(2)求经济收入关于的线性回归方程,并预测2025年该地区的经济收入.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:, .
“十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后,开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴,加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标,提出到年全国水产品年产量达到万吨.年至年全国水产品年产量(单位:千万吨)的数据如下表:
(1)求出关于的线性回归方程,并预测年水产品年产量能否实现目标;
(2)为了系统规划渔业科技推广工作,研究人员收集了年全国个地区(含中农发集团)渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据,渔业年产量超过万吨的地区有个,有渔业科技推广人员高配比(配比渔业科技推广人员总数:渔业从业人员总数)的地区有个,其中年产量超过万吨且高配比的地区有个,能否有的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,;
参考数据,.
年份 | ||||
年份代号 | ||||
总产量 |
(2)为了系统规划渔业科技推广工作,研究人员收集了年全国个地区(含中农发集团)渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据,渔业年产量超过万吨的地区有个,有渔业科技推广人员高配比(配比渔业科技推广人员总数:渔业从业人员总数)的地区有个,其中年产量超过万吨且高配比的地区有个,能否有的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,;
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