解答题-证明题 适中0.65 引用6 组卷850
已知抛物线
的焦点为F，准线为l.设过点F且不与x轴平行的直线m与抛物线C交于A，B两点，线段AB的中点为M，过M作直线垂直于l，垂足为N，直线MN与抛物线C交于点P.
（1）求证：点P是线段MN的中点.
（2）若抛物线C在点P处的切线与y轴交于点Q，问是否存在直线m，使得四边形MPQF是有一个内角为
的菱形？若存在，请求出直线m的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点为F，准线为l.设过点F且不与x轴平行的直线m与抛物线C交于A，B两点，线段AB的中点为M，过M作直线垂直于l，垂足为N，直线MN与抛物线C交于点P.（1）求证：点P是线段MN的中点.
（2）若抛物线C在点P处的切线与y轴交于点Q，问是否存在直线m，使得四边形MPQF是有一个内角为
的菱形？若存在，请求出直线m的方程；若不存在，请说明理由.2021·河北邯郸·三模
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的焦点为F，直线
与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点.
为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.
的直线l：
与抛物线E：
（
）交于B，C两点，且A为线段
的中点.
：
与直线l平行，过直线
恒过定点A？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
的焦点为F，直线
与y轴交于点P与抛物线交于点Q，且
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