已知椭圆的左顶点为A，过其右焦点F作直线交椭圆C于D，E(异于左右顶点)两点，直线AD，AE与直线分别交于M，N，线段MN的中点为H，连接FH.（1）求证：；（-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用2 组卷397

已知椭圆

的左顶点为A，过其右焦点F作直线交椭圆C于D，E(异于左右顶点)两点，直线AD，AE与直线

分别交于M，N，线段MN的中点为H，连接FH.
（1）求证：

；
（2）求

面积的最小值.

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知识点：求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

，左顶点分别为A，上顶点为B，左右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一点，

最大值为3，△ABF₂的面积为

.
(1)求椭圆方程；
(2)已知直线过F₁与椭圆C交与M，N两点（M在N上方），且

，求直线斜率的值范围.

的右焦点为

在椭圆E上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点M是直线

上任意一点，

分别交椭圆E于C、D两点，求四边形

面积的最大值.

如图，椭圆

的下顶点为C，右顶点为D，且

，左焦点为

，过F且斜率为

的直线l与椭圆相交于A，B两点，交y轴于点P，M为线段AB的中点，直线OM交CD于点N，过点P作

交x轴于点E．

(1)求椭圆的方程和直线CD的斜率；
(2)当

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