解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷466
已知点
在椭圆
上，且椭圆
的离心率为
，若过原点的直线交于A，
两点，点A在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
．
在椭圆上，且椭圆的离心率为，若过原点的直线交于A，两点，点A在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：
．2021·福建南平·二模
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的长轴长为
，右顶点为
，右焦点为
，点
为椭圆
为坐标原点，已知
重心的横坐标为1，且
.
为直线
上任意一点，连接
，过点
作
，与椭圆
两点，若
，求直线
过点
，离心率为
作椭圆的两条弦
，
（
，
与直线
分别交于点
．求证：
．
的长轴长为4，且点
在
，
两点，若
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