解答题-问答题 较易0.85 引用2 组卷337
现代信息技术给我们的生活带来了革命性的变化，手机已成为人们生活中的必备品，但使用手机上网玩游戏已成为一个严重的社会问题，特别是在校学生过度玩手机，已严重影响了其身心和学业的发展，某校为了解学生使用手机的情况，随机调查了100名学生，对他们每天使用手机上网的时间进行了统计分析，得到如下的统计表：
（1）以样本估计总体，在该校中任取一名学生，则该生使用手机上网时间不低于1小时的概率约是多少？
（2）对样本中使用手机上网时间不低于1.5小时的学生，采用分层抽样的方法抽取
人，再在这人中随机抽取
人，求抽取的人使用手机上网时间均低于
小时的概率；
（3）进一步的统计分析发现，在使用手机上网低于1小时的学生中，综合素质考核为“优”的有
人，在使用手机上网不低于1小时的学生中，综合素质考核为“优”的有
人，问：能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为综合素质考核为“优”与使用手机上网时间有关？
附，
，
| 时间 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 20 | 25 | 25 | 15 | 10 | 5 |
（2）对样本中使用手机上网时间不低于1.5小时的学生，采用分层抽样的方法抽取
人，再在这人中随机抽取人，求抽取的人使用手机上网时间均低于小时的概率；（3）进一步的统计分析发现，在使用手机上网低于1小时的学生中，综合素质考核为“优”的有
人，在使用手机上网不低于1小时的学生中，综合素质考核为“优”的有人，问：能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为综合素质考核为“优”与使用手机上网时间有关？附，
， | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
20-21高三下·河南商丘·阶段练习
类题推荐
为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对
名男生和名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表：
表2：女生上网时间与频数分布表：
（1）若该大学共有女生
人，试估计其中上网时间不少于
分钟的人数；
（2）完成表3的
列联表，并回答能否有
的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（3）从表3的男生中“上网时间少于分钟”和“上网时间不少于分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为
的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过分钟的概率.表3：
附：
，其中，
名男生和名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表：
上网时间（分钟） |
|
|
|
|
|
人数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
上网时间（分钟） |
|
|
|
|
|
人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
人，试估计其中上网时间不少于分钟的人数；（2）完成表3的
列联表，并回答能否有的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？（3）从表3的男生中“上网时间少于
分钟”和“上网时间不少于分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过分钟的概率.表3：上网时间少于60分钟 | 上网时间不少于60分钟 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
，其中，
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
对某校900名学生每周的运动时间进行调查，其中有男生540名，女生360名，根据性别利用分层抽样的方法，从这900名学生中选取60名学生进行分析，统计数据如下表（运动时间单位：小时）
男生运动时间统计：
女生运动时间统计：
(1)计算
，
的值；若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”，每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”，根据以上统计数据填写下面的
列联表，则是否可以认为在犯错误的概率不超过
的前提下认为“运动爱好者与性别有关”？
附：，
(2)在抽取的60名学生样本中，从每周运动时间在
的同学中任取3人，记抽到的男生人数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
男生运动时间统计：
运动时间（小时） |
|
|
|
|
|
人数 |
| 9 | 8 | 12 | 4 |
运动时间（小时） |
|
|
|
|
|
人数 |
| 10 | 5 | 2 | 1 |
，的值；若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”，每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”，根据以上统计数据填写下面的列联表，则是否可以认为在犯错误的概率不超过的前提下认为“运动爱好者与性别有关”？| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 运动爱好者 | |||
| 非运动爱好者 | |||
| 合计 |
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
的同学中任取3人，记抽到的男生人数为随机变量，求的分布列和数学期望. 国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是
，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如下2×2列联表：
(1)请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望
及方差
.
附表及公式：
，其中.
，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如下2×2列联表：| 运动时间 性别 | 运动达人 | 非运动达人 | 合计 |
| 男生 | 36 | ||
| 女生 | 26 | ||
| 合计 | 100 |
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望
及方差.附表及公式：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，其中. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
