解答题-问答题 较易0.85 引用2 组卷405
随着国内疫情得到有效控制，各商家经营活动逐步恢复正常，部分商家还积极推出新产品，吸引更多的消费者前来消费.某商店推出了一种新的产品，并选择对某一天来消费这种新产品的顾客共
人进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的
列联表.
已知从全部人中随机抽取
人为满意的概为
.
（1）请完成如上的列联表；
（2）根据列联表的数据，是否能在犯错率不超过
的前提下认为“满意度与性别有关系”？
（3）为了进一步改良这种新产品，商家在当天不满意的顾客中，按照性别利用分层抽样抽取了
人进行回访，并从这人中再随机抽取
人送出奖品，求获奖者性别不全相同的概率.
附注：
.
人进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的列联表.| 满意 | 不满意 | 总计 | |
| 男顾客 |  | ||
| 女顾客 |  | ||
| 总计 | |
人中随机抽取人为满意的概为.（1）请完成如上的
列联表；（2）根据列联表的数据，是否能在犯错率不超过
的前提下认为“满意度与性别有关系”？（3）为了进一步改良这种新产品，商家在当天不满意的顾客中，按照性别利用分层抽样抽取了
人进行回访，并从这人中再随机抽取人送出奖品，求获奖者性别不全相同的概率. |  |  |
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.2021·四川成都·三模
类题推荐
在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速复工复产，为扩大销售额提升产品品质，现随机选取了
名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分(满分分)．体验结束后，该公司将评分制作成如图所示的直方图．
（1）将评分低于
分的为“良”，分及以上的为“优”．根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关？
（2）为答谢顾客参与产品体验活动，在体验度评分为
和
的顾客中用分层抽样的方法选取了
名顾客发放优惠卡．若在这名顾客中，随机选取
名再发放礼品，记体验度评分为的顾客中至少有人获得礼品的概率．
附表及公式：
名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分(满分分)．体验结束后，该公司将评分制作成如图所示的直方图．（1）将评分低于
分的为“良”，分及以上的为“优”．根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关？| 良 | 优 | 合计 | |
| 男 | 40 | ||
| 女 | 40 | ||
| 合计 |
和的顾客中用分层抽样的方法选取了名顾客发放优惠卡．若在这名顾客中，随机选取名再发放礼品，记体验度评分为的顾客中至少有人获得礼品的概率．附表及公式：
 |  | | |  |  |  |  |
 |  |  | |  | |  |  |
已知对某校的100名学生进行不记名问卷调查，内容为一周的课外阅读时长和性别等进行统计，如表：
（1）课外阅读时长在20以下的女生按分层抽样的方式随机抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求这2人课外阅读时长不低于15的概率；
（2）将课外阅读时长为25以上的学生视为“阅读爱好”者，25以下的学生视为“非阅读爱好”者，根据以上数据完成2×2列联表：
能否在犯错概率不超过0.01的前提下，认为学生的“阅读爱好”与性别有关系？
附：
，
（1）课外阅读时长在20以下的女生按分层抽样的方式随机抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求这2人课外阅读时长不低于15的概率；
（2）将课外阅读时长为25以上的学生视为“阅读爱好”者，25以下的学生视为“非阅读爱好”者，根据以上数据完成2×2列联表：
| 非阅读爱好者 | 阅读爱好者 | 总计 | |
| 女生 | |||
| 男生 | |||
| 总计 |
能否在犯错概率不超过0.01的前提下，认为学生的“阅读爱好”与性别有关系？
附：
， | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速复工复产，为扩大销售额，提升产品品质，现随机选取了100名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分（满分100分）.体验结束后，该公司将评分制作成如图所示的直方图.
（1）将评分低于80分的为“良”，80分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关.
（2）为答谢顾客参与产品体验活动，在体验度评分为和的顾客中用分层抽样的方法选取了6名顾客发放优惠卡.若在这6名顾客中，随机选取4名再发放纪念品，记体验评分为的顾客获得纪念品数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
附表及公式：
（1）将评分低于80分的为“良”，80分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面
列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关.| 良 | 优 | 合计 | |
| 男 | 40 | ||
| 女 | 40 | ||
| 合计 |
和的顾客中用分层抽样的方法选取了6名顾客发放优惠卡.若在这6名顾客中，随机选取4名再发放纪念品，记体验评分为的顾客获得纪念品数为随机变量，求的分布列和数学期望.附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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