如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，E为CD的中点，且AE=CE，现将平行四边形沿AE折叠成四棱锥P-ABCE.（1）已知为的中点，求证：.（2）若平面-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用5 组卷673

如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，E为CD的中点，且AE=CE，现将平行四边形沿AE折叠成四棱锥P-ABCE.

（1）已知

为

的中点，求证：

.
（2）若平面

平面

，求二面角

的余弦值.

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知识点：线面垂直证明线线平行面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的蓌形，PA⊥平面ABCD,PA=2,∠ABC=60°，E,F分别是BC,PC的中点．

（1）求证：AE⊥PD；
（2）求二面角E-AF-C的余弦值．

如图，已知

内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DBCE为平行四边形，F是CD的中点，

（1）证明：

平面ADE；
（2）若四边形DBCE为矩形，且四边形DBCE所在的平面与圆O所在的平面互相垂直，

，AE与圆O所在的平面的线面角为60°.求二面角

的平面角的余弦值.

如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为平行四边形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°.

(1)求异面直线AB与DE所成角的大小；
(2)求二面角B-AE-C的平面角的余弦值.

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