解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷340
椭圆
的右顶点为
，焦距为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆
上的任一点.
（1）试写出向量
、
的坐标（用含
、
、
的字母表示；
（2）若
的最大值为
，最小值为
，求实数
、
的值；
（3）在满足（2）的条件下，若直线
与椭圆交于
、
两点（、与椭圆的左右顶点不重合），且以线段
为直径的圆经过点
，求证：直线
必经过定点，并求出定点的坐标.
的右顶点为，焦距为，左、右焦点分别为、，为椭圆上的任一点.（1）试写出向量
、的坐标（用含、、的字母表示；（2）若
的最大值为，最小值为，求实数、的值；（3）在满足（2）的条件下，若直线
与椭圆交于、两点（、与椭圆的左右顶点不重合），且以线段为直径的圆经过点，求证：直线必经过定点，并求出定点的坐标.2021·上海黄浦·二模
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与椭圆
两点，
，
的最大值为
.
和
（异于
、
的斜率之和为
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
（
）的右焦点为
，左右顶点分别为
，过点
的直线
轴重合）交椭圆
与
，与直线
的交点为
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