在圆上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）斜率为且不过原点O的直线l交曲线C于A，B两点，-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用5 组卷1215

在圆

上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）斜率为

且不过原点O的直线l交曲线C于A，B两点，线段AB的中点为

，射线OE交曲线C于点M，交直线

于点N，且

，求点

到直线l的距离d的最大值．

2021·湖南永州·三模

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：轨迹问题——椭圆椭圆中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

上任取一点P，过点P作x轴的垂线段

，D为垂足，当点P在圆上运动时．
(1)求线段

的中点M的轨迹方程；
(2)过点

作圆O(O为坐标原点)

的切线l，交（1）中曲线M于E，F两点，求

面积的最大值．

已知曲线E上任意一点Q到定点

的距离与Q到定直线

的距离之比为

．
(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)斜率为

的直线l交曲线E于B，C两点，线段BC的中点为M，点M在x轴下方，直线OM交曲线E于点N，交直线

于点D，且满足

（O为原点）．求证：直线l过定点．

已知圆O；x²+y²=4，F₁（-1，0），F₂（1，0），点D圆O上一动点，2

，点C在直线EF₁上，且

=0，记点C的轨迹为曲线W．
（1）求曲线W的方程；
（2）已知N（4，0），过点N作直线l与曲线W交于A，B不同两点，线段AB的中垂线为l'，线段AB的中点为Q点，记l'与y轴的交点为M，求|MQ|的取值范围．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网