品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，通常采用的测试方法如下：拿出（且）瓶外观相同但品质不同的酒让品酒师品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用6 组卷2028

品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，通常采用的测试方法如下：拿出

（

且

）瓶外观相同但品质不同的酒让品酒师品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这

瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序.这称为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现分别以

、

、

、

、

表示第一次排序时被排在

、

、

、

、

的

种酒在第二次排序时的序号，并令

，则

是对两次排序的偏离程度的一种描述.
（1）证明：无论

取何值，

的可能取值都为非负偶数；
（2）取

，假设在品酒师仅凭随机猜测来排序的条件下，

、

、

、

等可能地为

、

、

、

的各种排列，且各轮测试相互独立.
①求

的分布列和数学期望；
②若某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有

，则认为该品酒师有较好的酒味鉴别功能.求出现这种现象的概率，并据此解释该测试方法的合理性.

20-21高三下·江苏·阶段练习

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知识点：其他问题中的概率解释写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发，周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，称这个过程为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分．
现设

表示第一次排序为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令

，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述（如：若第二次排序的序号为1，3，2，4，则

）．
（1）假设

的排列等可能为1，2，3，4的各种排列，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有

，则
①假设各轮测试相互独立，试按（1）的结果，计算出现这种情况的概率；
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何，并说明理由．

品酒师需要定期接受品酒鉴别能力测试，测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求按品质优劣为它们排序，经过一段时间，等他等记忆淡忘之后，再让他品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.设在第一次排序时被排为1，2，3，…，n的n种酒，在第二次排序时的序号为

，称X是两次排序的偏离度.评委根据一轮测试中的两次排序的偏离度的高低为其评分.
(1)当

等可能地为1，2，3的各种排列，求X的分布列；
(2)当

等可能地为1，2，3，4的各种排列，计算

的概率；
②假设某品酒师在连续三轮测试中，都有

（各轮测试相互独立），你认为该品酒师的鉴别能力如何，请说明理由.

调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝，分析、鉴定，调配、研发，周而复始、反复对比.对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设

表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令

，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.（如第二次排序时的序号为1，3，2，4，则

）.
（1）写出X的所有可能值构成的集合；
（2）假设

的排列等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的数学期望；
（3）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有

.
（i）试按（2）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
（ⅱ）请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何？并说明理由.

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