解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷606
今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某大学学生发展中心对大一的400名男生做了单次引体向上的测试,得到了如图所示的直方图(引体向上个数只记整数).学生发展中心为进一步了解情况,组织了两个研究小组.
(1)第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上男生中,按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试,
①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
请你根据联表判断是否有%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关?
参考公式及数据:
(1)第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上男生中,按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试,
①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
学业优秀 | 学业不优秀 | 总计 | |
体育成绩不优秀 | 100 | 200 | 300 |
体育成绩优秀 | 50 | 50 | 100 |
总计 | 150 | 250 | 400 |
参考公式及数据:
20-21高三下·江苏·阶段练习
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某中学体育组对高三的800名男生做了单次引体向上的测试,得到了如图所示的频率分布直方图(引体向上个数只记整数).体育组为进一步了解情况,组织了两个研究小组.(1)第一小组决定从单次完成1~15个引体向上的男生中,采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取22人进行全面的体能测试.
①在单次完成6~10个引体向上的所有男生中,男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这22人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1~5个”的人数为随机变量X,求X的分布列;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这800人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
根据小概率值的独立性检验,分析体育锻炼是否与学业成绩有关?
参考公式:独立性检验统计量,其中.
临界值表:
①在单次完成6~10个引体向上的所有男生中,男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这22人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1~5个”的人数为随机变量X,求X的分布列;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这800人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
体育成绩 | 学业成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
不优秀 | 200 | 400 | 600 |
优秀 | 100 | 100 | 200 |
合计 | 300 | 500 | 800 |
参考公式:独立性检验统计量,其中.
临界值表:
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示,若测试的同学中,分数段内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人.
(1)完成列联表,并判断:是否有90%以上的把握认为性别与安全意识有关?
(2)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取10人进行座谈,现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列及数学期望.
附表及公式
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
频数 | 6 | x | 24 | y |
(1)完成列联表,并判断:是否有90%以上的把握认为性别与安全意识有关?
不合格 | 合格 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附表及公式
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
某高级中学为了解学生体质情况,随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测,下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图.所做引体向上个数的分组区间为,,,,.
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
附:,其中.
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
引体向上及格 | 引体向上不及格 | 总计 | |
高三男生 | 50 | ||
高二男生 | 20 | 50 | |
合计 | 100 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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