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解答题-问答题 较易0.85 引用3 组卷256
临近春节，各商场纷纷举行大力度的优惠活动，某商场的“满减促销”活动吸引越来越多的人前来消费，该商场的销售团队统计了活动刚推出7天内每一天进店消费的人次，用表示活动推出的天数，表示每天进店消费的人次（单位：人次）．

（1）该销售团队分别用两种模型①，②（为大于零的常数）进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图，根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果求关于的回归方程，并预测活动推出第10天进店消费的人次；参考数据：

65

1.63

2574

50.96

5.89

其中．
（3）根据（1）选择的模型按照某项指标测定，当残差时，则称当天为“消费正常日”．若从该影院开业的这7天中任选3天进行进一步的数据分析，记“消费正常日”的天数为，求的分布列及期望．
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．
2021高三·全国·专题练习
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知识点：求回归直线方程写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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近年来，中国电影市场蓬勃发展，连创票房奇迹，各地陆续新增了许多影院．某市新开业的一家影院借助舒适的环境和较好的观影体验吸引越来越多的人前来观影，该影院的相关负责人统计了刚开业7天内每一天前来观影的人次，用x表示影院开业的天数，y表示每天前来观影的人次（单位：人次）．
（1）该影院的相关负责人分别用两种模型①，②（c，d为大于零的常数）进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图．根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测该影院开业第8天前来观影的人次；
参考数据：

4

135

4704

140

（3）根据（1）选择的模型按照某项指标测定，当差时，则称当天为观影正常日，反之则称为“非观影正常日”，若从该影院开业的这7天中任选3天进行进一步的数据分析，求这3天中含非观影正常日”的概率．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．
近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：
表1：
1234567
611213466101196
根据以上数据，绘制了如图1所示的散点图.

参考数据：

62.14

1.54

2535

50.12

3.47

其中，.
参考公式：
对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
(1)根据散点图判断，在推广期内，与 （均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表1中的数据，求关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图：

（I）根据散点图判断在推广期内，与（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：
4621.54253550.121403.47

其中，
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

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