已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为，F为抛物线C的焦点，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用10 组卷948

已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为

，F为抛物线C的焦点，点P为直线

上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.

（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.

2020·河南许昌·三模

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知识点：根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知O是坐标原点，抛物线

的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，Q为抛物线C的准线上一点，且

.
（1）求Q点的坐标；
（2）设与直线垂直的直线与抛物线C交于M，N两点，过M，N分别作抛物线C的切线

交于点P，若

外接圆的标准方程.

已知抛物线C：

的焦点为F，斜率为1的直线l经过F，且与抛物线C交于A，B两点，

．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C上一点

作两条互相垂直的直线与抛物线C相交于

两点（异于点P），证明：直线

恒过定点，并求出该定点坐标．

已知点P在抛物线

上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，

为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且

．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线的准线与y轴的交点为H．过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且

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