已知数列{an}，{bn}，其中a1＝3，b1＝－1，且满足an＝(3an－1－bn－1)，bn＝－(an－1－3bn－1)，n∈N*，n≥2.（1）求证：数列-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷954

已知数列{a_n}，{b_n}，其中a₁＝3，b₁＝－1，且满足a_n＝

(3a_n_－₁－b_n_－₁)，b_n＝－

(a_n_－₁－3b_n_－₁)，n∈N^*，n≥2.
（1）求证：数列{a_n－b_n}为等比数列；
（2）求数列

的前n项和T_n.

2021高三·全国·专题练习

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知识点：等比数列的定义写出等比数列的通项公式裂项相消法求和答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n＋n＝2a_n(n∈N^*)．
(1)证明：数列{a_n＋1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝a_n＋2n＋1，数列{b_n}的前n项和为T_n.．

已知等比数列{a_n}满足条件a₂+a₄＝3（a₁+a₃），a₂_n＝3a_n²，n∈N^*，数列{b_n}满足b₁＝1，b_n﹣b_n_﹣₁＝2n﹣1（n≥2，n∈N^*）
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)若数列{c_n}满足

，n∈N^*，求{c_n}的前n项和T_n.

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂+2a₄＝a₉，S₆＝36．
（1）求a_n，S_n；
（2）若数列{b_n}满足b₁＝1，

（n∈N^*）．

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