在一个有限数列的每相邻两项之间插入这两项的等差中项，从而形成一个新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次扩充．如数列，，扩充一次后得到，，，扩充两次后得到，，-组卷网

填空题-单空题适中0.65 引用5 组卷581

在一个有限数列的每相邻两项之间插入这两项的等差中项，从而形成一个新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次扩充．如数列

，

，扩充一次后得到

，

，

，扩充两次后得到

，

，

，

，

，以此类推．设数列

，

，

（

为常数），扩充

次后所得所有项的和记为

，则

______________．

20-21高三下·河南·阶段练习

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知识点：等差中项的应用求等差数列前n项和答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列

进行“扩展”，第一次得到数列

；第二次得到数列

次“扩展”后得到的数列为

项和为__________．

在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”. 将数列

进行 “扩展”，第一次得到数列

；第二次得到数列

；．．．设第

次“扩展”后所得数列为

的通项公式为______.

在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”.已知数列1，2，第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2.则第六次“H扩展”后得到的数列的项数为___________.

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