已知点M到直线的距离比它到点的距离大1．（1）求点M的轨迹T的方程．（2）过点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B．另一直线l过点P与曲线T相交于两点C，D，与-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷357

已知点M到直线

的距离比它到点

的距离大1．

（1）求点M的轨迹T的方程．
（2）过点

作抛物线的两条切线

，切点分别为A，B．另一直线l过点P与曲线T相交于两点C，D，与直线

相交于点Q．问

是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值．

20-21高二下·浙江·阶段练习

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知识点：利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知动点M到定点F₁（-2，0）和F₂（2，0）的距离之和为

．
（1）求动点M轨迹C的方程；
（2）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交椭圆C于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k₁，k₂，问k₁+k₂是否为定值？若是的求出这个值．

已知动点P与点

的距离比它到直线

的距离小1.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设P为直线

上任一点，过点P作曲线C的切线

，切点分别为A，B，直线

与y轴分别交于M，N两点，点

的纵坐标分别为m，n，求证：m与n的乘积为定值.

已知动点Q到点

的距离与到直线

的距离之比为

，Q点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知

，A，B为曲线C上异于M，N的两点，直线

相交于点T，点T在直线

上，问直线

是否过定点？若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由.

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