解答题-问答题 适中0.65 引用13 组卷700
已知椭圆
：
(
)的左焦点为
，且椭圆经过点
，直线
与椭圆交于
，
两点（异于点
）．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之和为定值，并求出该定值．
：()的左焦点为，且椭圆经过点，直线与椭圆交于，两点（异于点）．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
与直线的斜率之和为定值，并求出该定值．2021·四川凉山·一模
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，
在椭圆
上，其中
为椭圆的离心率．
经过
交于
两点，
为椭圆的焦点，直线
，
与
分别交于点
（异于点
（异于点
的斜率为定值．
的短轴长为
，且经过点P（
）．
的直线与椭圆
(均与P不重合)，证明：直线
，
的斜率之和为定值．
：
，
为
，
的斜率之积为
．
与
为何值，
恒为定值，并求此时
面积的最大值．
：()的左焦点为，且椭圆经过点，直线与椭圆交于，两点（异于点）．的方程；与直线的斜率之和为定值，并求出该定值．