在如图所示的多面体中，且，，且，且，平面ABCD，，M，N分别为棱的中点.（I）求点F到直线EC的距离；（II）求平面BED与平面EDC夹角的余弦值；（III）-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷629

在如图所示的多面体中，

且

，

，

且

，

且

，

平面ABCD，

，M，N分别为棱

的中点.

（I）求点F到直线EC的距离；
（II）求平面BED与平面EDC夹角的余弦值；
（III）在棱GF上是否存在一点Q，使得平面MNQ//平而EDC？若存在.指出点Q的位置，若不存在，说明理由.

20-21高二上·北京朝阳·期末

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知识点：面面角的向量求法点到直线距离的向量求法空间线段点的存在性问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE＝2，M是AB的中点．

(1)求证：CM⊥EM；
(2)求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余弦值；
(3)在棱DC上是否存在一点N，使得直线MN与平面EMC所成的角为60°．若存在，指出点N的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在长方体

，H，F分别是棱

(1)判断直线HF与平面

的位置关系，并证明你的结论；
(2)求直线HF与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)在线段HF上是否存在一点Q，使得点Q到平面

，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

在如图所示的多面体中，

所成的锐二面角的余弦值；
(2)在棱

上是否存在一点

，使得直线

所成的角为

．若存在，指出点

的位置；若不存在，请说明理由．

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