如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AD，已知平面PAB⊥平面ABCD，E，F分别为BC，PC的中点.求证:-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用1 组卷2536

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AD，已知平面PAB⊥平面ABCD，E，F分别为BC，PC的中点.

求证:（1）AB

平面DEF ;
（2）BC⊥平面DEF .

2020高三·江苏·专题练习

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， PA＝AD＝2，E，F分别为PA，AB的中点，且DF⊥CE.

(1）求AB的长；
(2）求直线CF与平面DEF所成角的正弦值．

已知四棱锥

中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，

，且PA=AB=BC=1，AD=2，

平面ABCD，E为AB的中点.

（1）证明：

；
（2）在线段PA上是否存在一点F，使EF//平面PCD，若存在，求

平面ABCD，底面四边形ABCD为等腰梯形，且

，E，F分别为AB，PD的中点.
（1）求证：

；
（2）求点C到平面DEF的距离.

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