已知直三棱柱中，，，O为的中点，点P是上的动点．（1）当点P运动到中点时，求四棱锥的体积；（2）证明：无论点P在上怎么运动，都有．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷162

已知直三棱柱

中，

，

，O为

的中点，点P是

上的动点．

（1）当点P运动到

中点时，求四棱锥

的体积；
（2）证明：无论点P在

上怎么运动，都有

．

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知识点：锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知：四棱锥P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，且AB∥CD，

CD，点F在线段PC上运动．

（1）当F为PC的中点时，求证：BF∥平面PAD；
（2）设

，求当λ为何值时有BF⊥CD．

已知三棱锥P﹣ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝2，PA＝PB＝PC＝3，O是AB中点，E是PB中点．

（1）证明：平面PAB⊥平面ABC；
（2）求点B到平面OEC的距离．

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，点M是A₁B的中点，点N是B₁C的中点，连接MN．
（I）证明：MN//平面ABC；
（II）若AB=1，

，点P是CC₁的中点，求四面体B₁—APB的体积．

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