多选题 较难0.4 引用2 组卷459
已知圆
与双曲线
的四个交点的连线构成的四边形的面积为
，若
为圆
与双曲线
在第一象限内的交点，
为双曲线的右焦点，且
（
为坐标原点），则下列说法正确的是（ ）
与双曲线的四个交点的连线构成的四边形的面积为，若为圆与双曲线在第一象限内的交点，为双曲线的右焦点，且（为坐标原点），则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线右支上的动点 到  、两点的距离之和的最小值为 |
C．圆在点处的切线被双曲线截得的弦长等于 |
D．若以双曲线上的两点 、 为直径的圆过点，则 |
2020·全国·模拟预测
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的左、右焦点分别为
、
，
与
的斜率之积等于
，则下列说法正确的是（
，且
，则
、
为直径的两个圆内切
双曲线：
（
，
）的左，右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线的右支在第一象限的交点为，与
轴的交点为
，且
为等边三角形，则以下说法正确的是（ ）
：（，）的左，右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支在第一象限的交点为，与轴的交点为，且为等边三角形，则以下说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．若双曲线的实轴长为2，则 |
C．若双曲线的焦距为 ，则点的纵坐标为 |
D．点在以 为直径的圆上 |
已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线右支交于P，Q两点，且
，下列说法正确的是（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线右支交于P，Q两点，且，下列说法正确的是（ ）A． 与双曲线的实轴长相等 |
B． |
C．若在以 为直径的圆上，则双曲线的渐近线方程为 |
D．若 ，则直线 的斜率为 |
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