已知椭圆过点，且左、右顶点分别为，左焦点为，上、下两个顶点分别为为坐标原点，与面积的比值为．
（1）求的标准方程；
（2）过且斜率为的直线与椭圆交于两点，点在轴上，且满足，已知，求与面积比值的最小值．