解答题-应用题 较易0.85 引用1 组卷75
为了让广大市民亲近自然、畅享运动、强健体魄,某地政府在该地建造了大型生态体育公园,公园以“水韵林风,运动康体”为主题,打造集生态、健身、训练、比赛、休闲、文旅于一体的活动空间在公园开园之际,市直机关羽毛球赛在公园球类馆举行,现随机抽取50名现场观众进行每天户外运动时间(单位:分)的问卷调查,并将他们每天的户外运动时间绘制成频数分布表,如下:
(1)将抽取的50名现场观众按每天户外运动时间分为“坚持有氧运动”(户外运动时间不低于30分钟)和“没有坚持有氧运动”(户外运动时间低于30分钟)两类,根据所给数据完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否坚持有氧运动与性别有关.
(2)从坚持有氧运动的观众中选取甲、乙、丙3人进行友谊赛,比赛规则如下:①每场比赛有2人参加,并决出胜负,另一人轮空;②上一场比赛获胜的人与轮空的人进行下一场的比赛;③依次循环,直到有一人首先获得两场胜利,则本次比赛结束此人获得冠军.若甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,经过现场抽签,丙和乙先进行比赛,经过场比赛结束,求的分布列和数学期望.
附:.
运动时间 性别 | 60及以上 | ||||||
男性 | 2 | 4 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
女性 | 3 | 5 | 7 | 2 | 1 | 1 | 1 |
没有坚持有氧运动 | 坚持有氧运动 | |
男性 | ||
女性 |
附:.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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潜伏期是指已经感染了某毒株,但未出现临床症状和体征的一段时期,某毒株潜伏期做核酸检测可能为阴性,建议可以多做几次核酸检测,有助于明确诊断,某研究机构对某地1000名患者进行了调查和统计,得到如下表:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均值;(精确到0.01天)
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300人,得到如下列联表请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为潜伏期与患者年龄有关.
附:,其中
潜伏期(天) | |||||||
人数 | 80 | 210 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300人,得到如下列联表请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为潜伏期与患者年龄有关.
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50) | 150 | ||
50岁以下 | 85 | ||
总计 | 300 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
某工厂甲、乙两套设备生产相同的电子元件,现分别从这两套设备生产的电子元件中随机抽取100个电子元件进行质量检测,检测结果如下表:
已知测试指标大于或等于80为合格品,小于80为不合格品,其中乙设备生产的这100个电子元件中,有10个是不合格品.
(1)请完成以下列联表:
(2)根据以上列联表,判断是否有的把握认为该工厂生产的这种电子元件是否合䅂与甲、乙两套设备的选择有关.
参考公式及数据:,其中.
测试指标 | |||||
数量/个 | 8 | 12 | 20 | 110 | 50 |
(1)请完成以下列联表:
甲设备 | 乙设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
参考公式及数据:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为考查高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,某校在高中生中随机抽取100名学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“喜欢数学”与性别有关?说明你的理由;
(3)若在接受调查的所有男生中按照“是否喜欢数学”进行分层抽样,现随机抽取6人,再从6人中抽取3人,求至少有1人“不喜欢数学”的概率.
下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中).
喜欢数学 | 不喜欢数学 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 50 | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“喜欢数学”与性别有关?说明你的理由;
(3)若在接受调查的所有男生中按照“是否喜欢数学”进行分层抽样,现随机抽取6人,再从6人中抽取3人,求至少有1人“不喜欢数学”的概率.
下面的临界值表供参考:
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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