定义在R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，f(x+2)=f(-x)且f(x)在[-1，0]上是增函数，给出下列几个命题，其中正确命题的序号是（-组卷网

多选题适中0.65 引用2 组卷668

定义在R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，f(x+2)=f(-x)且f(x)在[-1，0]上是增函数，给出下列几个命题，其中正确命题的序号是（）

A．f(x)是奇函数	B．f(x)的图象关于x=1对称
C．4是f(x)的一个周期	D．f(x)在[1，2]上是增函数

20-21高一上·江苏苏州·期末

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知识点：抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性奇偶函数对称性的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：
①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)．
其中正确命题的序号是____________．(请把正确命题的序号全部写出来)

给出下列4个判断：
①若f（x）=x²-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；
②函数f（x）=2^x-x²只有两个零点； ③函数y=2^|^x^|的最小值是1；
④在同一坐标系中函数y=2^x与y=2^-^x的图象关于y轴对称．
其中正确命题的序号是（　　）

定义在R上的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x)，若f(x)在区间[1，2]为增函数，则f(x)（）

A．在区间[-4，-3]上是增函数，在区间[2，3]上是增函数；

B．在区间[-4，-3]上是增函数，在区间[2，3]上是减函数；

C．在区间[-4，-3]上是减函数，在区间[2，3]上是增函数；

D．在区间[-4，-3]上是减函数，在区间[2，3]上是减函数.

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