多选题 适中0.65 引用11 组卷1144
发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样， 笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改，从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的：曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数.已知：曲线C是平面内与两个定点F1(-1，0)和F2(1，0）的距离的积等于常数
的点的轨迹，则下列命题中正确的是（ ）
的点的轨迹，则下列命题中正确的是（ ）| A．曲线C过坐标原点 |
| B．曲线C关于坐标原点对称 |
| C．曲线C关于坐标轴对称 |
D．若点在曲线C上，则 的面积不大于 |
20-21高二上·山东临沂·阶段练习
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卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数．已知:曲线
是平面内与两个定点
和
的距离的积等于常数
的点的轨迹,则下列命题中正确的是（ ）
是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,则下列命题中正确的是（ ）| A．曲线过坐标原点 | B．曲线关于坐标原点对称 |
| C．曲线关于坐标轴对称 | D．若点 在曲线上,则 的面积不大于 |
法国天文学家乔凡尼·多美尼科·卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时，发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，并称之为卡西尼卵形线
．在平面直角坐标系
中，两个定点
，曲线是到两个定点
的距离之积为
的点的轨迹，以下结论正确的有（ ）
．在平面直角坐标系中，两个定点，曲线是到两个定点的距离之积为的点的轨迹，以下结论正确的有（ ）A．曲线关于 轴对称 |
| B．曲线可能过坐标原点 |
C．为曲线上任意一点，当 时，点纵坐标的取值范围为 |
D．若曲线与椭圆 有公共点，则 |
已知曲线C是平面内到两个定点F1（－1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数a2（a＞1）的点的轨迹．下列结论正确的是（ ）
| A．曲线C过坐标原点 |
| B．曲线C关于坐标原点对称 |
| C．曲线C关于坐标轴对称 |
D．若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于 a2 |
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