解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷689
已知
，
是椭圆E：
长轴的两个端点，点
在椭圆E上，直线
，
的斜率之积等于-4.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设
，直线l方程为
，若过点
的直线与椭圆E相交于A，B两点，直线MA，MB与l的交点分别为H，G，线段GH的中点为N.判断是否存在正数m使直线MN的斜率为定值，并说明理由.
，是椭圆E：长轴的两个端点，点在椭圆E上，直线，的斜率之积等于-4.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设
，直线l方程为，若过点的直线与椭圆E相交于A，B两点，直线MA，MB与l的交点分别为H，G，线段GH的中点为N.判断是否存在正数m使直线MN的斜率为定值，并说明理由.2021高三·全国·专题练习
类题推荐
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且有
，
，若
，垂足为M，判断是否存在定点N，使得
为定值，若存在求出点N，若不存在，说明理由．
（
）的离心率为
，点A，B分别是椭圆C的上，下顶点，且
．
且斜率为k的直线l交椭圆C于E，G两点，设直线AE与直线
交于点H，点H是否在直线BG上？若是，请证明之，若不是，请说明理由．
，圆O：x2＋y2＝4，椭圆E：
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
（斜率存在）与椭圆E交于P，Q两个不同点，且△OPQ的面积S△OPQ＝1，若N为线段PQ的中点，问：在x轴上是否存在两个定点A，B，使得直线NA与NB的斜率之积为定值？若存在，求出A，B的坐标，若不存在，说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
