解答题-应用题 适中0.65 引用2 组卷253
自中央陆续提出东部率先、西部大开发、中部崛起发展战略以来，取得了令世界瞩目的辉煌成绩，以下是
五年东部、西部、中部地区的人均可支配收入情况．
（1）比较分析东、西、中部地区近五年的人均可支配收入情况；
（2）根据西部地区
年至
年的数据（时间变量
的值依次为
、
、
、
、
）进行线性回归分析，并预测
年的西部地区人均可支配收入（精确到
）；
（3）若两地区人均可支配收入差异大于
万元，就认为两地有
级差异，则根据东部和中部地区的近五年人均可支配收入的数据，求从到五年间任取两年都是级差异的概率．
附：
，
．
五年东部、西部、中部地区的人均可支配收入情况．农村按照东、西、中部地区分组的人均可支配收入（万元） | |||||
年份 |
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东部地区 |
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西部地区 |
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中部地区 |
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（2）根据西部地区
年至年的数据（时间变量的值依次为、、、、）进行线性回归分析，并预测年的西部地区人均可支配收入（精确到）；（3）若两地区人均可支配收入差异大于
万元，就认为两地有级差异，则根据东部和中部地区的近五年人均可支配收入的数据，求从到五年间任取两年都是级差异的概率．附：
，．2021高三·全国·专题练习
类题推荐
教育部决定自
年起，在部分高校开展基础学科招生改革试点（也称强基计划）.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.
(1)为了更好的服务于高三学生，某研究机构对随机抽取的名高三学生的记忆力和判断力
进行统计分析，得到下表数据：
若该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合，求关于的线性回归方程
.
(2)根据规定每名考生只能报考强基计划的一所试点高校，某考生准备从甲、乙两所大学选择一所报考，已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目，且每门科目是否通过相互独立，若该考生报考甲大学，每门笔试科目通过的概率分别为
、
、
，该考生报考乙大学，每门笔试科目通过的概率均为
.若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，该考生应报考哪所高校.
参考公式：对于一组数据
、
、
、
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，.
年起，在部分高校开展基础学科招生改革试点（也称强基计划）.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.(1)为了更好的服务于高三学生，某研究机构对随机抽取的
名高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得到下表数据：
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与之间的关系可用线性回归模型进行拟合，求关于的线性回归方程.(2)根据规定每名考生只能报考强基计划的一所试点高校，某考生准备从甲、乙两所大学选择一所报考，已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目，且每门科目是否通过相互独立，若该考生报考甲大学，每门笔试科目通过的概率分别为
、、，该考生报考乙大学，每门笔试科目通过的概率均为.若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，该考生应报考哪所高校.参考公式：对于一组数据
、、、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，. 某公司研制了一种对人畜无害的灭草剂，为了解其效果，通过实验，收集到其不同浓度（
）与灭死率的数据，得下表：
(1)以为解释变量，为响应变量，在
和
中选一个作为灭死率关于浓度（）的经验回归方程，不用说明理由；
(2)（i）根据（1）的选择结果及表中数据，求出所选经验回归方程；
（ii）依据（i）中所求经验回归方程，要使灭死率不低于
，估计该灭草剂的浓度至少要达到多少？
参考公式：对于一组数据
，
，，
，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
.
（）与灭死率的数据，得下表：| 浓度（） |  |  |  |  |  |
| 灭死率 | 0.1 | 0.24 | 0.46 | 0.76 | 0.94 |
为解释变量，为响应变量，在和中选一个作为灭死率关于浓度（）的经验回归方程，不用说明理由；(2)（i）根据（1）的选择结果及表中数据，求出所选经验回归方程；
（ii）依据（i）中所求经验回归方程，要使灭死率不低于
，估计该灭草剂的浓度至少要达到多少？参考公式：对于一组数据
，，，，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，. 
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