如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用19 组卷1945

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．

（1）证明：直线SD∥平面ACE；
（2）求二面角S﹣AC﹣E的余弦值．

19-20高三上·山东·期末

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知识点：证明线面平行面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，△ABC为等边三角形，PA＝2AB＝2，AC⊥CD，直线PD与平面PAC所成角的正切值为

（1）证明：BC∥平面PAD；
（2）若M是BP的中点，求二面角P-CD-M的余弦值．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧面SAB⊥底面ABCD，且SA＝SB＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（1）设E为棱SB的中点，求证：AE⊥平面SBC；
（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝1，BC＝2，PA＝1．

(1)求证：AB⊥PC；
(2)点M在线段PD上，二面角M﹣AC﹣D的余弦值为

，求三棱锥M﹣ACP体积．

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