解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷1137
已知O为坐标系原点，椭圆
的右焦点为点F，右准线为直线n.
（1）过点
的直线交椭圆C于
两个不同点，且以线段
为直径的圆经过原点O，求该直线的方程；
（2）已知直线l上有且只有一个点到F的距离与到直线n的距离之比为
.直线l与直线n交于点N，过F作x轴的垂线，交直线l于点M.求证：
为定值.
的右焦点为点F，右准线为直线n.（1）过点
的直线交椭圆C于两个不同点，且以线段为直径的圆经过原点O，求该直线的方程；（2）已知直线l上有且只有一个点到F的距离与到直线n的距离之比为
.直线l与直线n交于点N，过F作x轴的垂线，交直线l于点M.求证：为定值.2021·江苏·一模
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.
分别交直线OM，ON于点A和点B，求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点.
的离心率为
，直线l经过椭圆C的右焦点F与上顶点，原点O到直线l的距离为
，求直线n的斜率.
、
分别是椭圆C的左、右焦点，离心率为
．
与
的距离均相等，求证：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
