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解答题-问答题 较易0.85 引用2 组卷756
人均可支配收入是反映一个地区居民收入水平和城市经济发展水平的重要指标，并且对人均消费水平有重大影响，下图是根据国家统计局发布的《2020年上半年居民收入和消费支出情况》绘制的，是我国31个省（未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省）（区、市）2020年上半年人均可支配收入（单位：元）与人均消费支出（单位：元）的散点图．

（1）由散点图可以看出，可以用线性回归模型拟合人均消费支出与人均可支配收入的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的线性回归方程（精确到0.01）；
（3）根据（2）的结论，规定半年人均盈余（人均可支配收入人均消费支出）不低于4620元的省（区、市）达到阶段小康的标准，则估计达到阶段小康标准的省（区、市）的半年人均可支配收入至少为多少元？
参考数据：
15500963214120000006839000003800018400
参考公式：相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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知识点：求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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居民可支配收入是居民可用于最终消费支出和储蓄的总和，即居民可用于自由支配的收入，既包括现金收入，也包括实物收入．某省统计部门为了了解该省居民的生活水平状况，统计了年第一季度的人均居民可支配收入（单位：元）与人均消费支出（单位：元）的数据（共组数据），并整理如表所示：
（Ⅰ）请用相关系数判断，是否可用线性回归模型拟合人均消费支出与人均可支配收入的关系？若能，建立关于的线性回归方程（精确到）；若不能，请说明理由；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，规定第一季度人均盈余（人均可支配收入人均消费支出）不低于元的家庭达到小康的标准，则估计达到小康标准的家庭人均可支配收入至少为一季度多少元（保留整数位）？
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
据国家统计局公布的数据显示，从2015年到2019年全国居民人均可支配收入x(单位：万元)与全国居民人均消费支出y(单位：万元)均呈现上升的趋势，得到统计数表(表中数据已四舍五入处理)如下：
年份20152016201720182019
全国居民人均可支配收入x2.22.42.62.83.1
全国居民人均消费支出y1.61.71.82.02.2
（1）在给出的坐标系中画出散点图，求样本的相关系数r的值，并说明两个变量x，y间的线性相关强度；

（2）求出样本的线性回归方程，并解释回归系数的实际意义；
（3）利用（2）中的回归方程，预测当全国居民人均可支配收入为5万元时，全国居民人均消费支出是多少万元？(以上计算均精确到0.01)
参考数据：，，，，，.参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；样本的相关系数

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