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解答题-问答题 较易0.85 引用4 组卷793
某校高二生物研究性学习小组的同学们为了研究当地某种昆虫的产卵数与温度的变化关系，他们收集了一只该种昆虫在温度时相对应产卵数个数为的组数据，为了对数据进行分析，他们绘制了如下散点图：

（1）根据散点图，甲、乙两位同学分别用和（其中）两种模型进行回归分析，试判断这两位同学得到的回归方程中，哪一个的相关指数更接近；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型，并利用下表中数据，计算该模型的回归方程： （方程表示为的形式，数据计算结果保留两位小数）
（3）据测算，若只此种昆虫的产卵数超过，则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在左右，试利用（2）中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
2021·甘肃兰州·一模
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知识点：求回归直线方程相关指数的计算及分析根据回归方程进行数据估计 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈线性相关关系，现分别用模型①：与模型②：作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.

温度

20

22

24

26

28

30

32

产卵数/个

6

10

21

24

64

113

322

400

484

576

676

784

900

1024

1.79

2.30

3.04

3.18

4.16

4.73

5.77

26

692

80

3.57

1157.54

0.43

0.32

0.00012

其中，，，，
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

(1)在答题卡中分别画出关于的散点图、关于的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.

(2)根据表中数据，分别在两个模型下建立关于的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.（与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：，，）
(3)若模型①、②的相关指数计算分别为，，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
某生物研究所为研究某种昆虫的产卵数和温度的关系，经过一段时间观察，收集到如下数据：

产卵数

以该种昆虫的产卵数和温度为变量，作出如图所示的散点图，现分别用模型①与模型②进行分析．

(1)请利用模型②建立两个变量之间的函数关系式（系数保留两位小数）；
(2)已知模型①的回归直线方程为，模型②的样本相关系数，请根据相关系数判断哪个模型的拟合效果更好；
(3)该种昆虫的防治以喷洒杀虫剂为主，其防治成本与温度和产卵数的关系为，用（2）中得出的拟合效果最好的模型计算，当温度（取整数）为何值时，昆虫的防治成本的预估值最小？
附：对于一组数据、、…、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，样本相关系数．
参考数据：，，设，则，．

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