已知双曲线C：＝1(a，b>0)的左、右焦点分别为F1(-c，0)，F2(c，0)，其中c>0， M(c，3)在C上，且C的离心率为2.（1）求C的-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用6 组卷2809

已知双曲线C：

＝1(a，b>0)的左、右焦点分别为F₁(-c，0)，F₂(c，0)，其中c>0， M(c，3)在C上，且C的离心率为2.
（1）求C的标准方程；
（2）若O为坐标原点，∠F1MF2的角平分线l与曲线D：

＝1的交点为P，Q，试判断OP与OQ是否垂直，并说明理由.

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知识点：根据双曲线过的点求标准方程根据韦达定理求参数椭圆中向量点乘问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

(a＞b＞0)的一条准线方程为x＝

，离心率为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，设A为椭圆的上顶点，过点A作两条直线AM，AN，分别与椭圆C相交于M，N两点，且直线MN垂直于x轴．
① 设直线AM，AN的斜率分别是k₁， k₂，求k₁k₂的值；
② 过M作直线l₁⊥AM，过N作直线l₂⊥AN，l₁与l₂相交于点Q．试问：点Q是否在一条定直线上？若在，求出该直线的方程；若不在，请说明理由．

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（

，0）为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足

,且原点到直线l的距离为

？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-2，1)，P是动点，且

（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过A作斜率为1的直线与轨迹C相交于点B，点T(0，t)(t>0)，直线AT与BT分别交轨迹C于点

的斜率为k，是否存在常数λ，使得t=λk，若存在，求出λ值，若不存在，请说明理由.

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