已知y=f(x)的图象关于坐标原点对称，且对任意的x∈R，f(x+2)=f(-x)恒成立，当时，f(x)=2x，则f(2021)=_____________.-组卷网

填空题-单空题较易0.85 引用7 组卷1930

已知y=f(x)的图象关于坐标原点对称，且对任意的x∈R，f(x+2)=f(-x)恒成立，当

时，f(x)=2^x，则f(2021)=_____________.

2021·广东湛江·一模

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知识点：函数奇偶性的应用由函数的周期性求函数值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数y＝f(x)在R上的图象是连续不断的一条曲线，且图象关于原点对称，其导函数为f'(x)，当x＞0时，x²f'(x)＞﹣2xf(x)成立，若∀x∈R，e²^xf(e^x)﹣a²x²f(ax)＞0恒成立，则a的取值范围是_____.

设函数y=f(x)的图象与y＝2^x⁺^a的图象关于直线

，则a＝_____.

(x∈R，x≠-2)，g(x)=x²+1(x∈R).
(1)求f(2)，g(2)的值；
(2)求f(g(3))的值；
(3)作出f(x)，g(x)的图象，并求函数的值域.

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