已知抛物线的焦点为F，点为抛物线C上一点，且，过点作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．（1）求抛物线C的标准方程；（2）求证：以FN为直径的圆过点A-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用9 组卷300

已知抛物线

的焦点为F，点

为抛物线C上一点，且

，过点

作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求证：以FN为直径的圆过点A．

2019·陕西汉中·一模

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知识点：圆过定点问题根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线C：x²=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．

已知抛物线

，焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到焦点的距离为4.

（1）求抛物线的方程；
（2）设过点

与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线

已知过抛物线

的焦点，斜率为

的直线交抛物线于两点

.
（1）求该抛物线的方程；
（2）设O为坐标原点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为C，证明：B、O、C三点共线.

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