解答题-证明题 适中0.65 引用4 组卷749
设椭圆
，O为原点，点
是x轴上一定点，已知椭圆的长轴长等于
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆C交于两个不同点M，N，已知M关于y轴的对称点为
，N关于原点O的对称点为
，若点
三点共线，求证：直线l经过定点．
，O为原点，点是x轴上一定点，已知椭圆的长轴长等于，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆C交于两个不同点M，N，已知M关于y轴的对称点为，N关于原点O的对称点为，若点三点共线，求证：直线l经过定点．2021·山西晋中·二模
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且以椭圆上的点和长轴两端点为顶点的三角形的面积的最大值为
．
的直线l交椭圆C于不同的两点M，N，点M关于x轴的对称点为
，试证明：直线
与x轴的交点S为一个定点，且
（O为坐标原点）．
的上顶点为A，右顶点为B.已知
（O为原点）.
，直线
与椭圆交于两个不同点M，N，直线AM与x轴交于点E，直线AN与x轴交于点F，若
.求证：直线l经过定点.
：
，
为原点，椭圆的右顶点和上顶点分别为
、
，点
，椭圆
，且
．
轴平行的直线
与椭圆
、
，已知点
，点
，且
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