解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷136
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个 通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间.求ξ的分布列.均值和方差.
19-20高二下·陕西榆林·阶段练习
类题推荐
某超市销售
种不同品牌的牙膏，它们的包装规格均相同，销售价格（元/管）和市场份额（指该品牌牙膏的销售量在超市同类产品中所占比重）如下：
（1）从这种不同品牌的牙膏中随机抽取
管，估计其销售价格低于
元的概率；
（2）依市场份额进行分层抽样，随机抽取
管牙膏进行质检，其中
和
共抽取了
管．
①求的值；
②从这管牙膏中随机抽取
管进行氟含量检测．记
为抽到品牌的牙膏数量，求的分布列和数学期望．
（3）品牌
的牙膏下月进入该超市销售，定价元/管，并占有一定市场份额．原有个品牌的牙膏销售价格不变，所占市场份额之比不变．设本月牙膏的平均销售价为每管
元，下月牙膏的平均销售价为每管
元，比较
的大小．（只需写出结论）
种不同品牌的牙膏，它们的包装规格均相同，销售价格（元/管）和市场份额（指该品牌牙膏的销售量在超市同类产品中所占比重）如下：| 牙膏品牌 | | |  |  |  |
| 销售价格 |  | | | |  |
| 市场份额 |  |  |  |  |  |
种不同品牌的牙膏中随机抽取管，估计其销售价格低于元的概率；（2）依市场份额进行分层抽样，随机抽取
管牙膏进行质检，其中和共抽取了管．①求
的值；②从这
管牙膏中随机抽取管进行氟含量检测．记为抽到品牌的牙膏数量，求的分布列和数学期望．（3）品牌
的牙膏下月进入该超市销售，定价元/管，并占有一定市场份额．原有个品牌的牙膏销售价格不变，所占市场份额之比不变．设本月牙膏的平均销售价为每管元，下月牙膏的平均销售价为每管元，比较的大小．（只需写出结论） 数据报告显示，2018-2022年期间，某公司旗下一款软件产品的年度活跃用户数每年都保持着较为稳定的增长态势，具体数据如下表.
(1)根据上表的数据，可用函数模型
拟合
与
的关系，请建立关于的回归方程（计算
的值时精确到0.01），并预测2025年的活跃用户数；
(2)公司规定，活跃用户数大于12.00（单位：亿）的年份为“企业腾飞年”.在企业腾飞年中，将活跃用户数低于13.00的视为良好，赋1分；将活跃用户数不低于13.00的视为优秀，赋2分.现从企业腾飞年中任取两年，用表示赋分之和，求的分布列和数学期望.
（参考数据：
，
，
）
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 活跃用户数（单位：亿） | 11.51 | 12.25 | 12.58 | 13.67 | 18.01 |
拟合与的关系，请建立关于的回归方程（计算的值时精确到0.01），并预测2025年的活跃用户数；(2)公司规定，活跃用户数大于12.00（单位：亿）的年份为“企业腾飞年”.在企业腾飞年中，将活跃用户数低于13.00的视为良好，赋1分；将活跃用户数不低于13.00的视为优秀，赋2分.现从企业腾飞年中任取两年，用
表示赋分之和，求的分布列和数学期望.（参考数据：
，，） 某单位组织50名职工利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：①到各社区宣传慰问，倡导文明新风；②到指定的社区、车站、码头做义工，帮助那些需要帮助的人．各职工根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关数据如下表所示：
(1)用分层抽样的方法在做义工救助的职工中随机抽取6名，则在年龄大于40岁的职工中，应该抽取几名？
(2)在（1）中抽取的6名职工中，任选2名，求选到职工的年龄大于40岁的人数
的数学期望
和方差
．
| 宣传慰问 | 义工救助 | 总计 | |
| 20至40岁 | 11 | 16 | 27 |
| 大于40岁 | 15 | 8 | 23 |
| 总计 | 26 | 24 | 50 |
(1)用分层抽样的方法在做义工救助的职工中随机抽取6名，则在年龄大于40岁的职工中，应该抽取几名？
(2)在（1）中抽取的6名职工中，任选2名，求选到职工的年龄大于40岁的人数
的数学期望和方差． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
